نظم نماتیک در وزیکول

نظم نماتیک در وزیکول تغییر پذیر با اثرات لنگر

مدل هایی که بیانگر برهم کنش های فازهای کریستال مایع با غشای وزیکول هستند، به دلیل ارتباط شان با مواد بیولوژیکی اخیرآ بسیار مورد توجه بوده و بطور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته اند. در اینجا، ما چند مدل را ارائه می دهیم که غشای وزیکول را با نظم نماتیک داخلی نشان می دهند که حالت های تعادل در آن به رقابت بین انرژی خمشی، کشش و لنگر بستگی دارد. علاوه براین، یک طرح ارقامی از پایداری بی قید و شرط انرژی جدید برای مدل تقریبی، چندین شبیه سازی عددی را با هدف نشان دادن عملکرد خوب طرح پیشنهادی، و حتی تأثیر نظم نماتیک بر پویایی سیستم ارائه می دهیم.

غشاهای وزیکول بیولوژیکی را میتوان بعنوان ساختارهای بستۀ ساخته شده از دو لایه فسفولیپید (دو لایه چربی) با پروتئین های لنگردار در نظر گرفت که یک محفظۀ آبی را از مایع اطراف جدا می کند؛ مطالعه ای که کاربردهای مستقیمی در بیولوژی، بیوفیزیک و مهندسی زیستی دارد. در مطالعۀ تغییرات ساختاری، علاوه بر پویایی و تغییر شکل وزیکول، بایستی سازگاری این موارد را با شرایط محیطی من جمله فعل و انفعالات با جریان های مختلف، اثرات گرمازایی و میدان های الکتریکی یا مغناطیسی درک کرد. بویژه اینکه توجهات روزافزونی به درک اتصال غشای وزیکول با جریان ناهمسانگرد از نوع کریستال مایع وجود دارد. مشاهده شده است که کریستال های مایع نقش مهمی در پویایی مؤلفه های بیولوژیکی دارند. در اینجا یک مثال کلاسیک ارائه شده است: با بررسی شباهت های بین کریستال های مایع کلسترولیک و ماتریس های خارج سلولی در بافت های رشته ای در گیاهان و حیوانات، میتوان نتیجه گرفت که اگرچه این مواد بیولوژیکی را میتوان با استفاده از مفاهیم اصلی ارائه شده توسط فیزیکدانان در حوزۀ کریستال های مایع مورد بررسی قرار داد؛ بایستی به خاطر داشت که سلول های زنده در چنین سیستم هایی وجود دارند و این واقعیت چشم اندازهای قابل توجهی برای برای انجام تحقیقات جدید ایجاد می کند. علاوه براین، فازهای کریستال مایع که در بسیاری از مواد بیولوژیکی مانند اکتین، DNA، سلولز و کلاژن یافت می شوند، می توانند علتِ تغییر شکل غشاهای سلولی باشند. در مرجع  7گزارش شده است که خودمونتاژی فسفولیپیدها در رابط های مسطح (مانند آنهایی که در غشای وزیکول قرار دارند) بین کریستال های مایع گرمازا و فازهای آبی باعث ایجاد جهت گیری های الگویی از کریستال های مایع می شود که نشان دهندۀ سازماندهی مکانی و زمانی در فسفولیپیدها است. علاوه براین، مشخص شده است که در غشاهای دارای کریستال مایع با نظم نماتیک، یک اتصال هندسی بین جهت دهندۀ نماتیک و شکل غشاء وجود دارد و همچنین این واقعیت بطور بالقوه برای طراحی ذرات کلوئیدی در کاربردهای فوتونی مفید است.

در مرجع 9، نویسندگان درمورد پویایی انتقال مداوم لنگر در رابط های تشکیل شده بین کریستال های مایع نماتیک (LCs,4’ – پنتیل -4  - سیانوبی فنیل (5CB) و فازهای آبی غیرقابل اختلاط گزارش می دهند که از برهم کنش های غیراختصاصی یا خاص بین وزیکول های فسفولیپید و پروتئین های جذب شده در رابط های کریستال مایع منتج شده اند. همچنین شواهدی وجود دارد که مواد کریستال مایع مانند شبکه های اکتین یا توبولین قادر به تغییر شکل سلول ها هستند. باتوجه به نتایج ارائه شده در مرجع 10، کریستال مایع در واقع براساس خواص الاستیک خودش قادر به تغییر شکل وزیکول است تا زمانی که به شکل متعادل و ناهمسانگرد برسد. میزان تغییر شکل با تعادل نیروهای الاستیک و سطحی تعیین می شود و این پیش بینی ها با مشاهدات تجربی آنها از اشکال دوکی مانند در آزمایشات وزیکول های غول پیکر تک لایه با لنگر مسطح مورد تأیید است. ارتباط جالب دیگری بین کریستال های مایع و غشای وزیکول در مرجع 11 ارائه شده است که براساس آن میتوان گفت درصورت ایجاد فیلم نازک از میکروتوبول های فعال و نماتیک و همچنین محدود شدن خوشه های موتور کینسین در سطح وزیکول؛ چهار نقص توپولوژیک ½ بصورت دوره ای بین آرایش های چهار وجهی و مسطح نوسان می کنند. در واقع، نویسندگان توصیفی نظری از نظم نماتیک همراه با معادلات هیدرودینامیکی مربوطه با هدف تفسیر دینامیک پوسته های نماتیک فعال ارائه می دهند. همچنین مشخص شده است اشکال تعادلی که توسط غشای وزیکول (بدون تعامل با میدان های خارجی) فرض می شود، با کاهنده های مختلف سطح انرژی مانند انرژی الاستیک خمشی مطابقت دارد و این انرژی را میتوان با استفاده از رویکرد رابط انتشار و با معرفی یک میدان فاز ناشناخته برای بومی سازی رابط بیان کرد. در حال حاضر چندین مقاله برای بررسی تحلیلی و عددی پویایی غشای وزیکول با کمک رویکرد میدان فاز با / بدون اتصال با میدان های خارجی وجود دارد. ما خوانندگان را برای مطالعۀ برخی ایده های جالب به مرجع 21 ارجاع می دهیم؛ جایی که نویسندگان طیف گسترده ای از الگوهای سطوح بسته را بررسی می کنند که با ایجاد عملکردهای میدان فاز در انرژی خمشی، انرژی خمش الاستیک را با حجم و سطح ثابت به حداقل می رساند؛ اگرچه هیچ پایداری انرژی برای این طرح ها ارائه نشده است. در مرجع بعدی ایدۀ جالب دیگری ذکر شده است؛ نویسندگان یک طرح عددی پایدار قطعی انرژی برای یک مدل غشای وزیکول ارائه می دهند که دقیقآ محدودیت حجم را حفظ کرده و محدودیت سطح را نمی پذیرد. همچنین چندین کار مطالعاتی در مورد اتصال وزیکول به میدان های خارجی صورت گرفته است.

در مرجع 23، یک روش میدان فازی برای بررسی تکامل مورفولوژیکی وزیکول در یک میدان الکتریکی با در نظر گرفتن اثرات مکانیکی و الکتریکی همراه همچون خمش، فشار اسمزی، کشش سطحی، فلکسوالکتریک و دی الکتریک غشاء، بررسی جزئیات تکامل مورفولوژیکی در وزیکول متقارن محور در یک میدان الکتریکی توسعه یافته است. باتوجه به رویکرد ارائه شده در مرجع 24، نویسندگان با استفاده از الگوریتم شبکه - بولتزمن رفتار وزیکول های تغییر پذیر دو بعدی غوطه ور در کریستال مایع نماتیک را با فرض لنگر هوموتروپیک بررسی کرده و شکل های تعادل حاصل را برای طیف وسیعی از کشش های سطحی ارائه داده و در نهایت، برهم کنش های بین جفت وزیکول ها را بررسی می کنند. انگیزۀ این کار از مطالعاتی همچون مرجع 3 ناشی میشود؛ براساس آن وزیکول هایی با نظم داخلی نماتیک دارای موقعیت های واقعی تری هستند. برای نشان دادن این وضعیت، گسترش مدل غشای وزیکول مورد مطالعه را مد نظر قرار می دهیم. تنها تفاوت با رویکرد قبلی در این است که ما علاقه مند به مطالعۀ تغییر شکل وزیکول های متصل به غشاء هستیم؛ با توجه به اینکه در داخل غشاء یک مؤلفه با جهت گیری ترجیحی از مولکول های آن وجود دارد. در حقیقت، فرض خواهیم کرد که این مؤلفه یک کریستال مایع نماتیک است که جهت گیری آن در داخل غشاء و اثرات متقابل آن با غشاء (اثرات لنگری) تعیین کنندۀ پویایی و تنظیمات تعادل سیستم هستند. علاوه براین، پیوند بین بخش میدان فاز و بخش کریستال مایع به دنبال استدلال های مشابه با موارد ذکر شده در مرجع 25 حاصل می شود؛ جایی که نویسندگان مدلی را برای مایعات پیچیدۀ تشکیل شده توسط اختلاط بین ایزوتروپیک (مایع نیوتنی) و نماتیک (کریستال مایع) با در نظر گرفتن اثرات لنگر در مولکول های کریستال مایع بر روی رابط بین هر دو مایعات ارائه داده و بررسی می کنند. در واقع، در سال های اخیر کارهای بسیاری مرتبط با تعاملات بین جریان های ناهمسانگرد و نماتیک صورت گرفته است.

نتیجه گیری

در این مقاله غشای وزیکول دارای نظم نماتیک داخلی را باتوجه به اثرات خمشی، نماتیک و لنگر بررسی کرده ایم. ابتدا، یک مدل سازگار ترمودینامیکی حاوی میزانی از تمام اثرات بدست آوردیم. سپس، یک طرح عددی تقسیم شده ایجاد کردیم که به ما امکان محاسبۀ ناشناخته ها را با دو جایگزین مختلف (کاهش هزینه محاسباتی در مقایسه با طرح همراه)؛ محاسبۀ اولین بخش نماتیک (d، z) (جهت دهندۀ تعادل - بردار) و سپس محاسبۀ (ω، μ، φ) (بخش میدان فاز) می داد. علاوه براین، اثبات کردیم که با استفاده از برخی گزینه های خاص برای تقریب های pΔt(dⁿ⁺¹‚dⁿ) و iΔt(φⁿ⁺¹‚φⁿ) این کار امکان پذیر است. چندین محاسبۀ عددی با استفاده از این طرح عددی جدید برای محاسبۀ تقریب سیستم گزارش شده است که بیانگر عملکرد خوب این روش پیشنهادی با در نظر گرفتن شرایط مختلف اولیه و بررسی پویایی های مختلفی است که اثرات لنگر هوموتروپیک و موازی ایجاد می کنند. در واقع، پویایی حاصل از آن بدون در نظر گرفتن نظم نماتیک داخلی متفاوت است. در تمام موارد، پایداری انرژی بدست آمده است و ما نشان می دهیم که چگونه انتخاب متفاوت پیکربندی اولیۀ بردار میتواند جهت دهندۀ نماتیک رفتار سیستم را مشخص کند. در آخر، باتوجه به نتایج حاصله میتوان گفت که طرح عددی ارائه شده به دلیل کارآیی و دقت، انتخاب درستی برای انجام مطالعۀ سیستماتیک تمام پیکربندی های احتمالی محسوب می شود که بصورت دو بعدی قابل دستیابی هستند. علاوه براین، این طرح را میتوان بصورت پیش فرض با هدف بررسی دینامیک وزیکول با نظم داخلی نماتیک سه بعدی گسترش داد.